Alfonso Cuarón Orozco nació el 28 de noviembre en la Ciudad de México, México. Desde pequeño anhelaba ser director de cine o astronauta. Sin embargo, no quiso ingresar al ejército, por lo que se conformó con dirigir. No recibió su primera cámara hasta que cumplió doce años, e inmediatamente comenzó a filmar todo lo que veía, mostrándolo después a todos. En su adolescencia, el cine fue su pasatiempo. A veces le decía a su madre que iría a la casa de un amigo, cuando en realidad iría al cine. Su ambición era conocer todos los teatros de la ciudad. Cerca de su casa había dos estudios, Studios Churubusco y Studios 212. Después de terminar la escuela, Cuarón decidió estudiar cine de inmediato. Intentó estudiar en C.C.C. (Centro de Capacitación Cinematográfica) pero no fue aceptado porque en ese momento no aceptaban estudiantes menores de veinticuatro años. Su madre no apoyaba esa idea del cine, así que estudiaba filosofía por la mañana y por la tarde iba al C.U.E.C. (Centro Universitario de Estudios Cinematográficos). Durante ese tiempo conoció a muchas personas que luego se convertirían en sus colaboradores y amigos. Uno de ellos fue Luis Estrada. Cuaron también se hizo muy amigo de Carlos Marcovich y Emmanuel Lubezki. Luis Estrada dirigió un corto titulado "La venganza es mía", en el que colaboraron Alfonso y Emmanuel.
La película estaba en inglés, hecho que molestó a muchos profesores de la C.U.E.C. como Marcela Fernández Violante. El desacuerdo provocó tales discusiones que en 1985 Alfonso fue expulsado de la universidad.
Durante su tiempo de estudio en C.U.E.C. conoció a Mariana Elizondo, y con ella tuvo su primer hijo, Jonás Cuarón. Después de que Alfonso fue expulsado, pensó que nunca podría ser director y por eso se puso a trabajar en un museo para poder sostener a su familia. Un día, José Luis García Agraz y Fernando CáMara fueron al museo y le hicieron una oferta a Cuarón. Le pidieron que trabajara como cablegrafista en "La víspera (1982)", oficio que resultó ser su salvación. Posteriormente fue asistente de dirección en "Nocaut (1984)" de García Agraz, así como en muchas otras películas.
También fue director de segunda unidad en "Gaby, una historia verdadera (1987)", y coescribió y dirigió algunos episodios de la serie "A Hora Marcada (1967)". Una Nochevieja decidió que no seguiría siendo ayudante de dirección, y con su hermano Carlos empezó a escribir el que sería su primer largometraje: "Sólo con tu pareja (1991)" (Amor en tiempos de histeria). Después de que se escribió el guión, el problema se convirtió en cómo obtener respaldo financiero para la película. I.M.C.I.N.E. (Instituto Mexicano de Cinematografia), que apoya financieramente las películas, ya había decidido qué proyectos apoyaría ese año, para gran disgusto inicial de Alfonso. Sin embargo, el director de uno de esos proyectos ya elegidos no pudo dirigirlo, por lo que su proyecto fue cancelado y "Sólo con tu pareja" tomó su lugar. A pesar de ser elegido, había mucha tensión entre Alfonso y el I.M.C.I.N.E. ejecutivos. Sin embargo, una vez terminada la película, fue un gran éxito. En el festival de Toronto, las películas ganaron muchos premios y Alfonso comenzó a ser notado por los productores de Hollywood. Sydney Pollack fue la primera en invitarlo a rodar en Hollywood. Propuso un largometraje dirigido por Alfonso, pero el proyecto no funcionó y fue cancelado. Alfonso se mudó a Los Ángeles sin nada concreto, y se quedó con unos amigos, ya que no tenía dinero. Poco después, Pollack lo volvió a llamar para dirigir un episodio llamado "Ángeles caídos: Murder, Obliquely (1993)" de la serie "Ángeles caídos (1993)", que fue el primer trabajo que tuvo en Estados Unidos, y también la primera vez. trabajó con Alan Rickman.
Después de un tiempo, y sin trabajos reales de dirección, Alfonso quiso dirigir algo porque necesitaba dinero. Finalmente firmó un contrato con Warner Brothers para dirigir la película Addicted to Love (1995). Sin embargo, una noche leyó el guión de otra película, La princesita (1995) y se enamoró de ella. Habló con Warner Brothers y después de algunas reuniones dejó de dirigir "Addicted to Love" para hacer "A Little Princess". Aunque no fue un gran éxito de taquilla, la película recibió dos nominaciones a los Oscar y ganó muchos otros premios. Después de "A Little Princess" Alfonso desarrolló un proyecto con Richard Gere como protagonista. El proyecto fue cancelado, pero Cuarón recibió una oferta de Twentieth Century Fox para dirigir la adaptación moderna del clásico Grandes esperanzas (1998) de Charles Dickens. Al principio no quiso dirigirlo pero el estudio insistió y al final lo aceptó. La experiencia fue muy dolorosa y difícil para él principalmente porque nunca hubo un guión definitivo.
Luego se reunió con el productor Jorge Vergara y fundó Anhelo Productions y Moonson Productions. La primera película de Anhelo fue también la siguiente película de Alfonso, la road movie erótica "Y tu mamá también (2001)", que fue un gran éxito. Durante la promoción de la película en Venecia, Alfonso conoció a la crítica de cine Annalisa Bugliani. Comenzaron a salir y se casaron ese mismo año. "Hijos de los hombres (2006)" iba a ser la próxima película de Alfonso, una historia futurista y distópica. Durante la preproducción de la película, Warner Brothers invitó a Alfonso a dirigir la tercera película de Harry Potter, "Harry Potter y el prisionero de Azkaban (2004)", oferta que aceptó después de algunas consideraciones. La película demostraría ser el mayor éxito de taquilla de su carrera.
En 2003, tuvo una hija llamada Tess Bu Cuarón y en febrero de 2005 otro hijo, Olmo Teodoro Cuarón. Alfonso Cuarón firmó un contrato de primera vista por tres años con Warner Brothers, lo que permitió que sus películas se distribuyeran en todo el mundo. Como resultado de ese trato, desarrolló dos nuevos proyectos, _History of Love, The (2007) _ y _Memory of Running, The (2007) _. También desarrolló otra película mexicana "_México '68 (2007) _", sobre la revuelta estudiantil violenta que ocurrió en México en 1968. Dirigió un segmento de cinco minutos de la película antológica Paris, je t'aime (2006) con Nick Nolte y Ludivine Sagnier. Su siguiente proyecto, la película futurista Hijos de los hombres (2006) con Clive Owen, Julianne Moore y Michael Caine se estrenó en el Festival de Cine de Venecia en 2006 habiendo sido nominado a tres premios de la Academia. Después de que a su hijo menor le diagnosticaran autismo y se divorciara de Annalisa Bugliani, se tomó un descanso de la dirección y se instaló en Londres, donde planea trabajar en sus próximos proyectos.
En 2013, Alfonso dirigió el thriller espacial Gravity (2013), que ganaría 7 premios de la academia.